Füzuli Cavadov 1950-ci il dekabrın 20-də Bakıda anadan olub. Atası Cavad fəhlə işləsə də, Cavadovları idmançı ailəsi saymaq olar. O, futbolçu olmaq arzusuna çatmasa da, idmana olan sevgisini övladlarına aşılaya bilmişdi. Təsadüfi deyil ki, 9 övladından 8-i aktiv idmanla məşğul olub. Bunlardan 2-si sonradan Azərbaycan futbolunda ad çıxarmış Füzuli və İsgəndər Cavadovlardır.

Füzuli futbolda ilk addımlarını 12 yaşında atıb. O, Bakıxanov qəsəbə stadionunda Şirəli Şirəliyevin rəhbərliyi altında futbolun sirrlərinə yiyələnməyə başlayıb. Yeniyetmə vaxtlarından “Trud”, “Kalitva” və “Orbita” komandalarında oynayan futbolçu 21 yaşında birinci divizionda mübarizə aparan Rostovun Ordu İdman Klubunda forma geyinib. Orada bir il çıxış edəndən sonra “Neftçi”yə keçib və artıq 1973-cü il mövsümündə əsas heyət üzvlərindən birinə çevrilib. Baş məşqçi Valentin Xlıstovun güvəndiyi futbolçulatrdan olan “7 nömrə” ardıcıl üç mövsüm üst-üstə meydana çıxdığı 98 oyunda 15 qol vurub. “Neftçi”nin SSRİ çempionatının güclülər dəstəsinə vəsiqə qazandığı 1976-cı ildə cəmi 8 oyun keçirsə də, onu da pay sahiblərindən hesab etmək olar. Hər halda, güclülər dəstəsindəki ilk – 1977-ci il mövsümündə, baş məşqçi Gennadi Bondarenkonun rəhbərliyi altında 21 oyunda forma geyinib və 1 qola imza atıb. Füzuli 1977-1979-cu illərdə kiçik qardaşı İsgəndərlə çiyin-çiyinə mübarizə aparıb. 1979-cu ildə “Neftçi”nin tərk edən böyük Cavadov qısa müddət “Araz” (Naxçıvan) və “Dauqava” (Riqa) klublarında çıxış edərək futbolçu karyerasına qon qoyub.

Onun yolunu oğlu Vaqif Cavadov davam etdirib. Bir çox klublarda forma geyinən Vaqif 2006-2014-cü illər ərzində Azərbaycan milli komandasının heyətində 57 oyun keçirib, 9 qol vurub.

Füzuli Cavadov 2020-ci il aprelin 11-də dünyasını dəyişib.